Question

19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，下列命题正确的是（　　）

• A． 若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$
• B． 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
• C． 若λ$\overrightarrow{a}$=0（λ为实数），则λ=0
• D． 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 根据向量相等的概念，向量的概念，向量数乘的几何意义，以及向量平行的概念便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

解答 解：根据向量相等的定义，显然$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}，\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$时，得出$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}$，∴A正确；
向量包括大小和方向，∴$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|$得不出$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$，∴B错误；
$λ\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$时，λ=0，或$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$，∴C错误；
若$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$不平行，满足$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}，\overrightarrow{b}∥\overrightarrow{c}$，而得不出$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$，∴D错误．
故选：A．

点评 考查向量的概念，向量相等的定义，以及向量数乘的几何意义，向量平行的概念，零向量的定义．