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    数列{an}中，已知a1=1，a2=0，对任意正整数n、m（n＞m），有
    a
    2
    n
    -
    a
    2
    m
    =an-man+m    ，则a2013=
    1
    1
    ．
    分析：令n=2，m=1可求得a3=-1，令n＞2，m=2，得an2-a22=an-2an+2，整理后可得
    an+2
    an
    =
    an
    an-2
    ，从而有
    a2013
    a2011
    =
    a2011
    a2009
    =…=
    a3
    a1
    =-1，相乘即可求得答案．
    解答：解：令n=2，m=1，则a22-a12=a1a3，
    又∴a3=-1，
    令n＞2，m=2，则an2-a22=an-2an+2，
    ∴an2=an-2an+2，∴
    an+2
    an
    =
    an
    an-2
    ，
    ∴
    a2013
    a2011
    =
    a2011
    a2009
    =…=
    a3
    a1
    =-1，
    各式相乘，得
    a2013
    a1
    =(-1)1006    =1，
    ∴a2013=1，
    故选答案为：1．
    点评：本题考查由数列递推式求数列通项，考查学生分析问题解决问题的能力，解决该题的关键由条件得到递推式
    an+2
    an
    =
    an
    an-2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）（1）若数列{an1}是数列{an}的子数列，试判断n1与l的大小关系；
    （2）①在数列{an}中，已知{an}是一个公差不为零的等差数列，a5=6．当a3=2时，若存在自然数n1，n2，…，nl，…满足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…是等比数列，试用t表示n1；
    ②若存在自然数n1，n2，…，nl，…满足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…构成一个等比数列．求证：当a3是整数时，a3必为12的正约数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的数列{an}中，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=2x的图象上，且a2•5=8
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项公式；
    （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=an+n，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a2011=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+2（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列{an+2}是等比数列；
    （Ⅱ） 求数列{an}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2011=（　　）

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