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    已知函数（）
    （Ⅰ）求函数的周期和递增区间；
    （Ⅱ）若，求的取值范围．

    （1）函数的单调递增区间为（）
    （2）的取值范围为.

    解析试题分析：（1）由题设 
    由，解得，
    故函数的单调递增区间为（）
    （2）由，可得 
    考察函数，易知
    于是．   故的取值范围为
    考点：三角函数和差倍半公式及三角函数的图象和性质。
    点评：中档题，本题综合考查三角函数和差倍半公式及三角函数的图象和性质，知识点覆盖面较广。一般的，此类问题都要先利用三角公式“化一”。（2）涉及到自变量的较小范围，易于出错，应将确定的范围，并视其为一个整体，结合函数图象求解。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是同时符合以下性质的函数组成的集合：
    ①，都有；②在上是减函数．
    （1）判断函数和()是否属于集合，并简要说明理由；
    （2）把（1）中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数的图像在处取得极值4.
    (1)求函数的单调区间；
    (2)对于函数，若存在两个不等正数，当时，函数的值域是，则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．  
    （1）求直线的方程及的值；
    （2）若（其中是的导函数），求函数的最大值；
    （3）当时，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，．
    （Ⅰ）若不等式，求的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式的解集为R，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极值 .
    （I）求实 数a和b.         （Ⅱ）求f(x)的单调区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函 数.
    （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （2）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分．

    (1)请补全函数的图象；
    (2)写出函数的表达式；
    (3)写出函数的单调区间．

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