Question

设点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，

AO

与

AB

的夹角为θ，则θ≤

π

6

的概率为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根据点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，得到两个向量之间的夹角的范围，则θ≤

π

6

的概率就等于角度之比，这也是一种典型的几何概型问题．

解答：解：∵点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，
∴

AO

与

AB

的夹角为[0，

π

2

），
∴θ≤

π

6

的概率P=

π 6

π 2

=

1

3

，
故选C．

点评：本题是一个几何概型，概率等于角度之比，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．