练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列命题：
    ①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；
    ②若a＜b＜0，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ；
    ③函数y=
    x2+3
    		x2+2
    的最小值是2；
    ④若x、y是正数，且
    1
    x
    +
    4
    y
    =1，则xy有最小值16．
    其中正确命题的序号是______．
    设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b，此结论不成立，
    反例：令a=-10，b=-1，则ab2=-10＞a2b=-100，故①不成立；
    若a＜b＜0，由同号不等式取倒数法则，知
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，故②成立；
    函数y=
    x2+3
    		x2+2
    =
    		x2+2
    +
    1
    		x2+2
    ≥2的前提条件是
    		x2+2
    =1，
    ∵
    		x2+2
    ≥2，∴函数y=
    x2+3
    		x2+2
    的最小值不是2，故③不正确；
    ∵x、y是正数，且
    1
    x
    +
    4
    y
    =1，
    ∴
    4
    xy
    ≤(
    1
    2
    )    2    =
    1
    4
    ，
    ∴xy≥16，故④正确．
    故答案为：②④．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、下列命题中：①若A∈α，B∈α，则AB?α；②若A∈α，A∈β，则α、β一定相交于一条直线，设为m，且A∈m ③经过三个点有且只有一个平面  ④若a⊥b，c⊥b，则a∥c．确命题的个数（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项中，说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省济南市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题

    ①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件；

    ②设m,n是两条直线,α,β是空间中两个平面．若,；

    ③函数f(x)=是周期为2的偶函数；

    ④已知定点A(1,1),抛物线的焦点为F,点P为抛物线上任意一点,则的最小值为2；

    以上命题正确的是________（请把正确命题的序号都写上）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届山东省高三上学期期末考试理科数学 题型：选择题

    下列命题中的真命题的个数是(     )

    （1）命题“若x＝1，则＋x－2＝0”的否命题为“若x＝1，则＋x－2≠0”；

    （2）若命题p：x0∈（－∞，0]，≥1，则p：x∈（0，＋∞），<1；

    （3）设命题p：x0∈（0，∞），，命题q：x∈（0，），tanx>sinx

    则p∧q为真命题;(4）设a，b∈R，那么“ab＋1>a＋b”是“ <1”的必要不充分条件．

        A．3个         B．2个            C．1个             D．0个

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长郡中学一模理）设表示中最小的一个．给出下列命题：
    ①；  ②设a、b∈R+，有≤；
    ③设a、b∈R，，，有．
    其中所有正确命题的序号有（       ）
    A．①②                                B．①③                     C．②③                   D．①②③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案