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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则AD=
     
    ．
    分析：先设出AD=x，则AC可知，进而根据勾股定理可分别求得BD和AB，进而在△ABD中利用余弦定理建立方程求得x，则答案可得．
    解答：解：设AD=x，则AC=1+x，BD=
    		4+1
    =
    		5

    AB=
    		4+(1+x) 2

    由余弦定理可知cos45°=
    BD2+AB2-AD2
    2BD•AB
    =
    5+4+(1+x) 2-x2
    2•
    		5
    		4+(1+x) 2
    =
    		2
    2
    ，整理得3x2-10x-25=0
    解得x=5或-
    5
    3
    （舍负）
    故答案为：5
    点评：本题主要考查了三角形的几何计算，余弦定理的应用．对于解三角形问题，要充分利用三角形中的边，角条件，灵活利用三角函数的基础知识，解决问题．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2
    		3
    ，则AC的长为（　　）
    A、2
    		2
    B、3
    C、
    		3
    D、
    3
    2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
    （1）求证：点E是边BC的中点；
    （2）若EC=3，BD=2
    		6
    ，求⊙O的直径AC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于点P．
    （1）若AE=CD，点M为BC的中点，求证：直线MP∥平面EAB
    （2）若AE=2，CD=1，求锐二面角E-BC-A的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
    		2
    2
    ．DO⊥AB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
    （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
    （2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设
    DM
    DN
    =λ，试确定实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　）
    A、（0，
    		3
    ]
    B、（
    		2
    2
    ，2]
    C、（
    		3
    ，2
    		3
    ]
    D、（2，4]

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