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    当（
    1
    2
    ）x+1＞（
    1
    2
    ） -x2+2x+3时，则y=2-x的值域为
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：先根据指数函数的单调性，求出x的范围，再根据指数的单调性，求出值域
    解答： 解：∵（
    1
    2
    ）x+1＞（
    1
    2
    ） -x2+2x+3，
    ∴x+1＜-x2+2x+3，
    即x2-x-2＜0，
    解得-1＜x＜2，
    ∵y=2-x=(
    1
    2
    )x    在（-1，2）上为减函数，
    ∴(
    1
    2
    )2    ＜y＜2，
    即y的值域为（
    1
    4
    ，2）
    故答案为：（
    1
    4
    ，2）
    点评：本题考查了指数函数的图象和性质，以及不等式的解法，函数的值域，属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a2=1，前n项和为Sn，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．（其中n∈N*）
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设lgbn=
    an+1
    3n
    ，问是否存在正整数p、q（其中1＜p＜q），使得b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别在△ABC的边BC，CA，AB上取点A1，B1，C1，使得直线AA1，BB1，CC1交于一点O，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，求证：AA1，BB1，CC1是△ABC的中线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-y=0与抛物线x2=2py交于A、B两点，若点P（2，2）为AB中点，求抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对数列{an}，{bn}，若区间[an，bn]满足下列条件：
    ①[an+1，bn+1]?[an，bn]（n∈N*）；
    ②
    lim
    n→∞
    (bn-an)=0    ，
    则称{[an，bn]}为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（　　）
    A、an=(
    1
    2
    )n，bn=(
    2
    3
    )n
    B、an=(
    1
    3
    )n，bn=
    n
    n2+1
    C、an=
    n-1
    n
    ，bn=1+(
    1
    3
    )n
    D、an=
    n+3
    n+2
    ，bn=
    n+2
    n+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|+|x-1|，a∈R．
    （1）当a=3时，解不等式f（x）≤4；
    （2）当x∈（-2，1）时，f（x）＞|2x-a-1|，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x-2），证明：f（x）的周期为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x2+y2-4y-4=0，双曲线的左、右顶
    点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．
    （1）试求双曲线的标准方程；
    （2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2，试在“8”字形曲线上求点P，使得
    ∠F1PF2是直角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O的直径AB与弦CD交于点P，CP=
    7
    5
    ，PD=5，AP=1，则∠DCB=
     
    ．

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