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    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x\\;（x＜0）}\\{-{x}^{2}+x\\;（x＞0）}\end{array}\right.$，求证：f（x）是奇函数．

    分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

    解答 证明：若x＜0，则-x＞0，则f（-x）=-x2-x=-（x2+x）=-f（x），
    若x＞0，则-x＜0，则f（-x）=x2-x=-（-x2+x）=-f（x），
    综上f（-x）=-f（x），
    即函数f（x）是奇函数．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

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    18．已知等比数列{an}中，a1a2a3=27．
    （1）求a2；
    （2）若{an}的公比为q＞1，a1+a2+a3=13，求{an}的前8项和．

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    （1）先判断函数f（x）的单调性，再解不等式f（x）＞f（-x+2）；
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    19．已知lg2≈0.3010，lg3=0.4771，
    计算：
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    （2）lg$\sqrt{45}$．

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    6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是直线l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$（c2=a2+b2）上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是$\sqrt{3}$．

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    7．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-6＜5a-ax}\\{\sqrt{x-2}＞1}\end{array}\right.$（a∈R）的解集，并求当解集为（14，+∞）时a的值．

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