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    2、定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x+a）的值域为（　　）
    分析：考虑函数的三要素，只要2个函数的定义域和值域相同，函数的值域也就相同．
    解答：解：∵定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，
    而函数y=f（x+a）的定义域也是R，
    对应法则相同，故值域也一样，
    故答案选 B
    点评：本题考查函数的三要素．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（3）=3，则f（2009）=（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、2009
    D、
    1
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
    ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
    ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
    ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
    其中真命题的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
    规定：函数h（x）=
    f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dg
    f(x)，当x∈Df且x∉Dg
    g(x)，当x∉Df且x∈Dg
    ．
    （1）若函数f（x）=
    1
    x-1
    ，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数y=f（x）对于任意x都有f(x+2)=
    		2
    f(x)，当x∈[0，2]    时f(x)=sin(
    π
    2
    x)，则方程f(x)-
    		x
    =0，x∈[0，8]    的根的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数y=f（x）的值域为[1，2]，则函数y=f（x+2）的值域为
    [1，2]
    [1，2]
    ．

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