Question

甲、乙两个盒子中各有3个球，其中甲盒中有2个黑球1个白球，乙盒中有1个黑球2个白球，所有球之间只有颜色区别.
（Ⅰ）若从甲、乙两个盒子中各取一个球，求取出的2个球颜色相同的概率；
（Ⅱ）将这两个盒子中的球混合在一起，从中任取2个， 求取出的2个球中至少有一个黑球的概率.

Answer 1

(1) ;(2) 

解析试题分析：（Ⅰ）列出所有可能结果计算符合条件的结果数. （Ⅱ）列出所有基本事件可能结果,计算符合条件的事件结果数.
试题解析：将甲盒中的2个黑球1个白球分别记为；
乙盒子中的1个黑球2个白球分别记为.                         1分
（Ⅰ）“从甲、乙两个盒子中各取一个球”的基本事件有：
，共9个.        3分
记取出的2个球颜色相同为事件M，则事件M包含的基本事件有：，共4个.                              5分
.                                                  6分
（Ⅱ）“从6个球中任取两个球”的基本事件有：
，
共15个.                                                             8分
设“取出的2个球中至少有一个黑球”为事件N，则事件N包含的基本事件有：共12个.                                                      10分
.                                12分
（也可用间接法）
考点：概率的概念及分类讨论方法.