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    已知圆C：x2＋y2－6x－4y＋4＝0，直线l1被圆所截得的弦的中点为P(5，3)．

    ①求直线l1的方程．

    ②若直线l2：x＋y＋b＝0与圆C相交，求b的取值范围．

    ③是否存在常数b，使得直线l2被圆C所截得的弦的中点落在直线l1上？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：①圆C的方程化标准方程为：

    　　于是圆心，半径．若设直线的斜率为则：

    　　．

    　　∴直线的方程为：即．

    　　②∵圆的半径；∴要使直线与圆C相交则须有：

    　　∴；于是的取值范围是：．

    　　③设直线被圆C解得的弦的中点为，则直线与垂直，于是有：

    　　，整理可得：．

    　　又∵点在直线上∴

    　　∴由解得：代入直线的方程得：

    　　于是b＝－∈(－3－5，3－5)，故存在满足条件的常数．


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    ．

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    已知圆C：x2-2ax+y2-10y+a2=0（a＞0）截直线x+y-5=0的弦长为5
    		2
    ；
    （1）求a的值；
    （2）求过点P（10，15）的圆的切线所在的直线方程．

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    已知圆C：x2-2x+y2=0，直线l：x+y-4=0．
    （1）若直线l′⊥l且被圆C截得的弦长为
    		3
    ，求直线l′的方程；
    （2）若点P是直线l上的动点，PA、PB与圆C相切于点A、B，求四边形PACB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2
    		2
    时．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

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