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    设正数,
    (1)满足，求证：；
    (2)若，求的最小值。

    （1）不等式的证明，可以运用均值不等式来得到证明。
    （2）根据均值不等式的一正二定三相等来求解最值。

    解析试题分析：⑴证明：（利用柯西不等式）

    ⑵根据题意，由于，那么，在可以根据均值不等式同时取得等号得到其最小值为
    考点：均值不等式
    点评：主要是考查了不等式的证明以及最值的求解，属于中档题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

    图1         图2            图3                 图4
    （Ⅰ）求出,,,;
    （Ⅱ）找出与的关系，并求出的表达式；
    （Ⅲ）求证：().

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    （本大题9分）已知大于1的正数满足
    （1）求证：
    （2）求的最小值.

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    （选修4—5：不等式选讲）
    已知a、b、x、y均为正实数，且＞，x＞y. 求证：＞.

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