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    △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且2
    OA
    +3
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）
    分析：首先
    OC
    •
    AB
    =
    OC
    •(
    OB
    -
    OA)
    =
    OC
    •
    OB
    -
    OC
    •
    OA
    ，将已知等式中的
    OA
    移到等式的一边，两边平方求出
    OC
    •
    OB
    =-
    21
    24
    同样的求得
    OC
    •
    OA
    =-
    11
    16
    ，问题解决．
    解答：解：由2
    OA
    +3
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，将已知等式中的
    OA
    移到等式的一边，
    得出-2
    OA
    =3
    OB
    +4
    OC

    两边平方4
    OA
    2    =9
    OB
    2    +16
    OC
    2    +24
    OC
    •
    OB
    ，
    ∵A，B，C在圆上
    ∴OA=OB=OC=1
    所以4=9+16+24
    OC
    •
    OB

    OC
    •
    OB
    =-
    21
    24

    同样地：由2
    OA
    +3
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，将已知等式中的
    OB
    移到等式的一边，
    得出
    OC
    •
    OA
    =-
    11
    16

    所以
    OC
    •
    AB
    =
    OC
    •(
    OB
    -
    OA)
    =
    OC
    •
    OB
    -
    OC
    •
    OA
    =-
    21
    24
    +
    11
    16
    =-
    3
    16

    故选A
    点评：本题考查向量的数量积运算及运算法则，将已知式合理移向，进行转化是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心的圆，且∠AOB=60°．则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、-
    6
    5
    D、
    6
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    -5
    OC
    =0．则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0

    （1）求数量积，
    OA
    •
    OB
    ，
    OB
    •
    OC
    ，
    OC
    •
    OA
    ；
    （2）求△ABC的面积．

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