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    10．设f（2-3x）+3f（3x-2）=5x，求f（x）．

    分析 令2-3x=t，得到关于f（t）的方程组，解出即可．

    解答 解：令2-3x=t，
    则f（t）+3f（-t）=$\frac{5（2-t）}{3}$①，
    f（-t）+3f（t）=$\frac{5（2+t）}{3}$②，
    ②×3-①得：
    f（t）=$\frac{2}{3}$t+$\frac{5}{6}$，
    ∴f（x）=$\frac{2}{3}$x+$\frac{5}{6}$．

    点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查换元思想，是一道基础题．

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    20．命题P：-2＜$\frac{1}{3}$（1-a）＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，命题P、Q中有且仅有一个为真命题，则实数a的范围（-5，-4]∪[7，+∞）．

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    18．设函数y=f（x）的定义域为R+，且f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（$\sqrt{2}$）等于$\frac{1}{2}$．

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    15．已知集合P={x|x2+2ax+a＜0}，若2∉P，则实数a的取值范围是（　　）
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    2．若集合{x|（x-2）（x2+bx+c）=0}={1，2}，则b-c的值是-3．

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    19．已知函数f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x-1．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间．
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位，再向下平移$\frac{1}{2}$个长度单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$．
    （1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
    （2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
    （3）求使不等式f（x）-2m2+2m＞0在x∈[1，4]上恒成立时的m的取值范围．

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