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    13．已知tanα=3，求
    （1）sin2α；
    （2）$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$．

    分析 （1）切化弦，利用同角三角函数的关系求sin2α；
    （2）将$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$弦化切，即可得出结论．．

    解答 解：（1）∵tanα=3，
    ∴sinα=3cosα，
    ∴sin2α=9cos2α，
    ∴sin2α=9（1-sin2α），
    ∴sin2α=$\frac{9}{10}$；
    （2）$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{tanα+2}{2tanα-1}$=$\frac{3+2}{2×3-1}$=5．

    点评 本题考查同角三角函数的关系，考查学生的计算能力，比较基础．

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    C．1，0，$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{4}$，0…D．1+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1+$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，1+$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$，…

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    A．-5B．5C．-3D．3

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