【题目】△ABC的三个内角为A、B、C,若 ,则sin2B+2cosC的最大值为( )
A.
B.1
C.
D.2
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【题目】已知p:方程 =1表示焦点在x轴上的椭圆,q:双曲线 =1的离心率e∈( , ).
(1)若椭圆 =1的焦点和双曲线 =1的顶点重合,求实数m的值;
(2)若“p∧q”是真命题,求实数m的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期为π,且其图象向左平移 个单位后得到函数g(x)=cosωx的图象,则函数f(x)的图象( )
A.关于直线x= 对称
B.关于直线x= 对称
C.关于点( ,0)对称
D.关于点( ,0)对称
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【题目】如图,矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图,点E在AB上,在梯形BCDE区域内部展示文物,DE是玻璃幕墙,游客只能在△ADE区域内参观,在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头,∠MPN为监控角,其中M、N在线段DE(含端点)上,且点M在点N的右下方,经测量得知:AD=6米,AE=6米,AP=2米,∠MPN= ,记∠EPM=θ(弧度),监控摄像头的可视区域△PMN的面积为S平方米.
(1)求S关于θ的函数关系式,并写出θ的取值范围:(参考数据:tan ≈3)
(2)求S的最小值.
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【题目】如图,过点E(1,0)的直线与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,过点C(2,0)且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D.
(1)当点B坐标为(0,﹣2)时,求直线CD的方程;
(2)求四边形ABCD面积S的最大值.
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【题目】设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”,其中a,b为实常数. (Ⅰ)若a为区间[0,5]上的整数值随机数,b为区间[0,2]上的整数值随机数,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)若a为区间[0,5]上的均匀随机数,b为区间[0,2]上的均匀随机数,求事件A发生的概率.
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