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    已知
    C
    1
    m
    +C
    1
    n
    =19．求
    C
    2
    m
    +C
    2
    n
    的值．
    考点：组合及组合数公式
    专题：排列组合
    分析：根据
    C
    1
    m
    +C
    1
    n
    =19，得出m+n=19，用n表示m，求出
    C
    2
    m
    +C
    2
    n
    的表达式即可．
    解答： 解：∵
    C
    1
    m
    +C
    1
    n
    =19，
    ∴m+n=19，
    ∴n=19-m
    ∴
    C
    2
    m
    +C
    2
    n
    =
    m(m-1)
    2
    +
    n(n-1)
    2

    =
    m(m-1)
    2
    +
    (19-m)(18-m)
    2

    =m2-19m+171；
    其中m、n∈N*，18≥m≥2．
    点评：本题考查了组合数公式的应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体AC′的棱长为a．
    （1）写出与AC平行的面对角线；
    （2）写出与AC异面的面对角线；
    （3）求直线AC与B′D′所成的角；
    （4）求直线BA′和CC′所成的角；
    （5）求直线BA′与B′C所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求导：y=
    x3-1
    sinx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=tan2x，求满足f（x）＞0在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）上的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin4π+cos
    3
    2
    π+tan3π-sin
    5
    2
    π+cos5π=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a2a10=9，则a5+a7（　　）
    A、有最小值6
    B、有最大值6
    C、有最小值6或最大值-6
    D、有最大值-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x+1）|log2x|-1的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）、g（x）均为（a、b）上的可导函数，在[a，b]上连续且f′（x）＜g′（x），则f（x）-g（x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在底面ABC上的射影O是AC的中点，BC⊥AC，四边形BCC1B1是菱形，直线AB与平面ACC1A1所成的角为45°．
    （1）求证：A1B⊥AC1；
    （2）求二面角A-BB1-C的余弦值．

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