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    8．θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是（　　）
    A．sin$\frac{θ}{2}$B．cos$\frac{θ}{2}$C．tan$\frac{θ}{2}$D．cos2θ

    分析 直接利用三角函数象限角的三角函数的符号判断即可．

    解答 解：因为θ是第二象限角，所以$\frac{θ}{2}$为第一或第三象限角，
    所以tan $\frac{θ}{2}$＞0，
    答案　C．

    点评 本题考查三角函数值的符号的判断，是基础题．

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    18．集合P={3，log2a}，Q={a，b}且P∪Q={0，1，3}，则P∩Q等于（　　）
    A．{0}B．{3}C．{0}或{3}D．{0，3}

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    19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2c，若椭圆上存在点M使得$\frac{a}{sin∠M{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠M{F}_{2}{F}_{1}}$，则该椭圆离心率的取值范围是（$\sqrt{2}$-1，1）．

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    16．如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4$\sqrt{3}$，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$．

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    3．已知函数f（x）=2x2+2x-b，定义域为（-1，+∞）．
    （Ⅰ）若函数f（x）有1个零点，求实数b的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）有2个零点，求实数b的取值范围．

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    13．已知幂函数$f（x）=（{n^2}-2n+2）•{x^{{m^2}-2m-3}}$（m∈N，m≥2）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，则f（x）=x-3．

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    20．已知$sinαcosα=\frac{1}{8}，α∈（0，\frac{π}{4}）$，则sinα-cosα的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知双曲线C以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点．过双曲线C的右焦点的直线l交双曲线于A、B两点．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）若△OAB的面积（其中O为坐标原点）为6，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    cos$\frac{4}{3}π$-tan$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{3}$tan2$\frac{π}{3}$-sin$\frac{3π}{2}$+cosπ

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