Question

在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．
（1）现有2种不同的植物可供选择，则有种栽

 

种方案；
（2）现有4种不同的植物可供选择，则有

 

种栽种方案．

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：应用题,排列组合

分析：（1）因为只有两种选择，所以A，C，E一种植物，B，D，F另一种植物，则有2种方案；
（2）分三类讨论：A、C、E种同一种植物、A、C、E种同二种植物、A、C、E种同三种植物，利用分步计数原理，可得结论．

解答： 解：（1）因为只有两种选择，所以A，C，E一种植物，B，D，F另一种植物，则有2种方案；
（2）考虑A、C、E种同一种植物，此时共有4×3×3×3=108种方法．
考虑A、C、E种二种植物，此时共有3×4×3×3×2×2=432种方法．
考虑A、C、E种三种植物，此时共有A₄³×2×2×2=192种方法．
故总计有108+432+192=732种方法．
故答案为：2；732．

点评：本题考查理解题意能力，考查分类思想的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．