【题目】设集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3≤x≤22},
(1)若a=10,求A∩B;
(2)求能使AB成立的a值的集合.
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【题目】已知数列{an}是等比数列,a1=2,a3=18.数列{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设Pn=b1+b4+b7+…+b3n﹣2 , Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8 , 其中n=1,2,3,….试比较Pn与Qn的大小,并证明你的结论.
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【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在三棱锥V﹣ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC= ,O,M分别为AB,VA的中点.
(1)求证:VB∥平面MOC;
(2)求证:平面MOC⊥平面VAB
(3)求三棱锥V﹣ABC的体积.
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【题目】已知0<k<4,直线l1:kx﹣2y﹣2k+8=0和直线l:2x+k2y﹣4k2﹣4=0与两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的k值为 .
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【题目】已知二次函数满足f(x)=ax2+bx+c(a≠0),满足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1,
(1)函数f(x)的解析式:
(2)函数f(x)在区间[﹣1,1]上的最大值和最小值:
(3)若当x∈R时,不等式f(x)>3x﹣a恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】已知P是抛物线y2=8x上的一个动点,Q是圆(x﹣3)2+(y﹣1)2=1上的一个动点,N(2,0)是一个定点,则|PQ|+|PN|的最小值为( )
A.3
B.4
C.5
D. +1
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【题目】已知函数f(x)= ax2﹣(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当a>0时,设g(x)=(x2﹣2x)ex , 求证:对任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2)成立.
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