【题目】我市某区2018年房地产价格因“棚户区改造”实行货币化补偿，使房价快速走高，为抑制房价过快上涨，政府从2019年2月开始采用实物补偿方式（以房换房），3月份开始房价得到很好的抑制，房价渐渐回落，以下是2019年2月后该区新建住宅销售均价的数据：
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
价格 | 83 | 82 | 80 | 78 | 77 |
（1）研究发现，3月至7月的各月均价
（百元/平方米）与月份
之间具有较强的线性相关关系，求价格（百元/平方米）关于月份的线性回归方程；
（2）用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与
对应的销售均价的估计值，3月份至7月份销售均价估计值与实际相应月份销售均价
差的绝对值记为
，即
，
.若
，则将销售均价的数据
参考公式：回归方程系数公式
，
；参考数据：
，
.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）先计算出
，然后根据
的计算公式求解出，再根据线性回归方程过样本点中心
求解出
，由此求解出线性回归方程；
（2）先根据定义计算出
，利用古典概型的概率计算方法，先列举出所有可能的情况，然后分析其中满足的情况，由此计算出抽取的2个数据均是“好数据”的概率.
（1）由表格中的数据，可得
，
，
所以
，则
，所以
关于
的回归方程.
（2）利用（1）中的回归方程为，
可得
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
所以
，
，
，
，
，
即5个销售均价数据中有3个即
，
，
是“好数据”，
从5个销售均价数据中任意抽取2个的所有可能结果：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
种，
抽取的2个数据均为“好数据”的结果是：，，，共
种，
所以.
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【题目】已知函数
，
.
（1）若对于任意实数
，
恒成立，求实数
的范围；
（2）当
时，是否存在实数
，使曲线
：
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【题目】自湖北武汉爆发新型冠状病毒惑染的肺炎疫情以来，武汉医护人员和医疗、生活物资严重缺乏，全国各地纷纷驰援.截至1月30日12时，湖北省累计接收捐赠物资615.43万件，包括医用防护服2.6万套N95口軍47.9万个，医用一次性口罩172.87万个，护目镜3.93万个等.中某运输队接到给武汉运送物资的任务，该运输队有8辆载重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t物资.已知每辆卡车每天往返的次数：A型卡车16次，B型卡车12次；每辆卡车每天往返的成本：A型卡车240元，B型卡车378元.求每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？
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【题目】一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖，每袋白糖的标准重量是500g，为了了解这些白糖的实际重量，称量出各袋白糖的实际重量（单位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510
（1）求这10袋白糖的平均重量
和标准差s；
（2）从这10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（
s，
s）的概率是多少？（附：
5.08，
16.06，
5.09，
16.09）
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【题目】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，M为
中点，H为线段
上一点（除的中点外），且
.当三棱锥
的体积最大时，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买
台机器人的总成本
万元．
（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？
（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排
人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量
（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少多少？
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【题目】很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以
再加1；如果它是偶数，则将它除以
；如此循环，最终都能够得到
.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入
的值为
，则输出i的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知点
是抛物线
：
的焦点，点
为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为
，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在直角梯形
中，
，
，
，
为
的中点，沿
将
折起，使得点
到点
位置，且
，
为
的中点，
是
上的动点（与点
，
不重合）.
（Ⅰ）证明：平面
平面
垂直；
（Ⅱ）是否存在点，使得二面角
的余弦值
？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
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