练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•虹口区一模）定义在R上的函数f（x），当x∈
    -1，1
    时，f（x）=x2-x，且对任意的x满足f（x-2）=af（x）（常数a＞0），则函数f（x）在区间
    5，7
    上的最小值是（　　）
    分析：需要求的函数定义域是在（5，7]，所以需要平移到已知的定义域上，根据条件每次平移2个单位，所以平移3次，就变成（-1，1]，由此可求结论．
    解答：解：当x∈（1，3]，（x-2）∈（-1，1]，所以f（x）=
    f(x-2)
    a
    =
    1
    a
    [（x-2）2-（x-2）]=
    1
    a
    （x-2）（x-3）
    当x∈（3，5]，（x-2）∈（1，3]，所以f（x）=
    1
    a2
    （x-4）（x-5）
    当x∈（5，7]，（x-2）∈（3，5]，所以f（x）=
    1
    a3
    （x-6）（x-7）=
    1
    a3
    （x2-13x+42）
    ∴当x=6.5时，f（x）min=-
    1
    4a3

    故选D．
    点评：本题考查函数图象的平移变换，考查函数的最值，理解平移规律，确定函数解析式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知向量
    m
    =（sinx，1），
    n
    =（
    		3
    cosx，
    1
    2
    ），函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边，a=2
    		3
    ，c=2
    		2
    ，且f（A）是函数f（x）在（0，
    π
    2
    ]上的最大值，求：角A，角C及b边的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )    （x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）图象向左平移?个单位长度(0＜?＜
    π
    2
    )    所得图象关于y轴对称，则?=
    π
    8
    π
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知集合M=
    1，2，3，4
    ，N=
    1，3，5，7
    ，集合P=M∩N，则集合P的子集共有
    4
    4
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的左、右焦点分别为F1，F2，P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离等于
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）已知函数f(x)=loga
    1-m(x-1)
    x-2
    （a＞0，a≠1）．
    （1）若m=-1时，判断函数f（x）在
    2，+∞)
    上的单调性，并说明理由；
    （2）若对于定义域内一切x，f（1+x）+f（1-x）=0恒成立，求实数m的值；
    （3）在（2）的条件下，当x∈
    b，a
    时，f（x）的取值恰为
    1，+∞
    ，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案