Question

下列叙述中不正确的是

④

．（填所选的序号）
①若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；
②每一条直线都有唯一对应的倾斜角；
③与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90°；
④若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα．

Answer 1

分析：根据直线斜率和倾斜角之间的关系分别进行判断即可．

解答：解：①根据直线斜率和倾斜角之间的关系，可知若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应，正确．
②直线确定，直线的倾斜角确定，即每一条直线都有唯一对应的倾斜角，正确．
③与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90°，正确．
④若直线的倾斜角为α，当α=90°时，直线斜率不存在，∴④错误．
故答案为：④．

点评：本题主要考查直线斜率和直线倾斜角之间的关系，注意当α=90°时，直线斜率不存在．