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    已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝logπ3f(logπ3)，c＝log3f，则a，b，c间的大小关系是(　　)．

    A．a>b>c B．c>b>a

    C．c>a>b D．a>c>b

     

    C

    【解析】设g(x)＝xf(x)，则g′(x)＝f(x)＋xf′(x)<0(x<0)，∴当x<0时，g(x)＝xf(x)为减函数．

    又g(x)为偶函数，∴当x>0时，g(x)为增函数．

    ∵1<30.3<2,0<logπ3<1，log3＝－2，

    ∴g(－2)>g(30.3)>g(logπ3)，即c>a>b.

     

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    已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.

    (1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；

    (2)求f(x)的单调区间．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．

    (1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；

    (2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练3练习卷（解析版） 题型：选择题

    在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为(　　)．

    A．2 B．1 C．－ D．－

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．

    (1)写出函数g(x)的解析式；

    (2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷（解析版） 题型：填空题

    正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是________．

     

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