Question

1．直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象在y轴右侧的第一个最高点为B，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的性质求出B的坐标，结合向量数量积的定义进行求解即可．

解答 解：函数f（x）的最大值为1，
由2x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$得x=$\frac{π}{3}$，
即B（$\frac{π}{3}$，1），
则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（$\frac{π}{3}$，1）•（1，0）=$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查向量数量积的计算，根据三角函数的性质求出B的坐标是解决本题的关键．