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    如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝30°，则圆O的面积等于

    A．4π  B．8π
    C．12π  D．16π
    D
    连接OA、OB，

    ∵∠ACB＝30°，
    ∴∠AOB＝60°，
    又∵OA＝OB，
    ∴△AOB为等边三角形，
    又AB＝4，
    ∴OA＝OB＝4，
    ∴S⊙O＝π·42＝16π.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (拓展深化)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，

    (1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
    (2)连接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FG的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点是以线段为直径的圆上一点，于点，过点作圆的切线，与的延长线交于点，点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：是圆的切线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AD切⊙O于点F，FB，FC为⊙O的两弦，请列出图中所有的弦切角________________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆内接四边形中三个相邻的内角比为5∶6∶4，则这个四边形中最大的内角为______，最小的内角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足为D，求AD、BD和CD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，sin∠ACD＝，则CD＝________，BC＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为
    A．2∶1B．3∶1
    C．4∶1D．5∶1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，⊙O的两条弦AD和CB相交于点E，AC和BD的延长线相交于点P，下面结论：①PA·PC＝PD·PB；②PC·CA＝PB·BD；③CE·CD＝BE·BA；④PA·CD＝PD·AB.
    其中正确的有

    A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

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