Question

设a=tan1，b=tan2，c=tan3，d=tan4，则a，b，c，d大小关系为（ ）
A．d＞a＞c＞b
B．a＞d＞b＞c
C．a＞d＞c＞b
D．d＞a＞b＞c

Answer 1

【答案】分析：利用＜1＜＜2＜3＜π＜4＜及正切函数的单调性与周期性即可比较a，b，c，d大小关系．
解答：解：∵y=tanx在（0，）单调递增且tanx＞0，在（，π）上单调递增且tanx＜0，在（π，）单调递增且tanx＞0，
＜1＜＜2＜3＜π＜4＜，
∴tan2＜tan3＜0，
tan1＞0，tan4＞0，
又tan4=tan（4-π）＜tan1，a=tan1，b=tan2，c=tan3，d=tan4，
∴a＞d＞c＞b．
故选C．
点评：本题考查正切函数的单调性与周期性，得到＜1＜＜2＜3＜π＜4＜是关键，属于中档题．