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    设A=xn+x-n，B=xn-1+x1-n，当x∈R+，n∈N+时，求证：A≥B．
    证明：A-B=（xn+x-n）-（xn-1+x1-n）
    =x-n（x2n+1-x2n-1-x）
    =x-n[x（x2n-1-1）-（x2n-1-1）]
    =x-n（x-1）（x2n-1-1）．
    由x∈R+，x-n＞0，得
    当x≥1时，x-1≥0，x2n-1-1≥0；
    当x＜1时，x-1＜0，x2n-1＜0，即
    x-1与x2n-1-1同号．∴A-B≥0．∴A≥B．
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    （21）已知点的序列An（xn，0），n∈N，其中x1=0，x2＝a（a＞0），A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段A n－2A n－1的中点，….

     

    （Ⅰ）写出xn与x n－1、x n－2之间的关系式（n≥3）；

     

    （Ⅱ）设an＝x n＋1－xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列｛an｝的通项公式，并加以证明；

     

    （Ⅲ）求xn.

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