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    8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最大值为9．

    分析 画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的特殊点，即可求出目标函数的最大值．

    解答 解：约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}\right.$，表示的可行域如图：
    目标函数z=x+y经过可行域内的$\left\{\begin{array}{l}x-y=-1\\ 2x-y=3\end{array}\right.$的交点A（4，5）时，
    目标函数取得最大值：9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查线性规划的简单应用，正确画出可行域确定目标函数经过的特殊点是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．函数y=$\frac{{x}^{2}-8}{\sqrt{{x}^{2}-9}}$的最小值是2．

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    9．过抛物线y2=x的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB．
    （1）求证：直线AB恒过定点；
    （2）求弦AB中点N的轨迹方程；
    （3）求△ABO面积的最小值．

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    16．（文）二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若在区间[t，t+2]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．

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    3．若直线ax+2by-4=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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    13．已知数列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{1}{{1+{a_n}}}$，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（　　）
    A．n≤2014B．n≤2016C．n≤2015D．n≤2017

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知定点M（1，0）和直线x=-1上的动点N（-1，t），线段MN的垂直平分线交直线y=t于点R，设点R的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）直线y=kx+b（k≠0）交x轴于点C，交曲线E于不同的两点A，B，点B关于x轴的对称点为点P．点C关于y轴的对称点为Q，求证：A，P，Q三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=2，且$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{FC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知A，B为圆C：（x-m）2+（y-n）2=9（m，n∈R）上两个不同的点（C为圆心），且满足$|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|=2\sqrt{5}$，则|AB|=4．

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