Question

某班主任对全班50名学生进行了是否希望去春游的调查．结果女同学中有9人希望去春游，其余的18人不希望去春游；男同学中有15人希望去春游，其余的8人不希望去春游．
（1）根据上面的条件列出2×2列联表，并画出等高条形图；
（2）能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为是否希望去春游与性别有关？计算说明理由．
（参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

Answer 1

分析：（1）根据提供数据，列出2×2列联表，然后算出男女希望春游与不希望春游的比例，画出等高条形图即可；
（2）根据公式K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

求出k²的值，然后与6.635进行比较即可判定是否希望去春游与性别有关．

解答：解：（1）

	希望春游	不希望春游	合计
女同学	9	18	27
男同学	15	8	23
合计	24	26	50

（2）k²=

50×(9×8-18×15)2

27×23×24×26

=

1960200

3875504

≈5.059
∵5.059＜6.635
∴故不能在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为是否希望去春游与性别有关．

点评：本题主要考查了频率分布直方图，以及独立性检验，同时考查了作图的能力，属于基础题．