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    过双曲线数学公式的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的离心率为________．

    2
    分析：根据∠ACB=120°，OA=OC，可以得到∠AFO=30°，从而得到a与c的关系式，进而可求双曲线的离心率．
    解答：因为∠ACB=120°，OA=OC，所以∠AOC=60°
    ∵FA是圆的切线，∴∠AFO=30°，

    ∴OF=2OC，
    ∴c=2a，
    ∴
    故答案为：2
    点评：本题考查双曲线的离心率，解题的关键是熟练掌握双曲线与圆的位置关系，结合有关条件确定a、b与c的关系．
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    a2
    -
    y2
    b2
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      (A)     (B)      (C)       (D)

     

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