Question

（改编）定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2012）的值为(   )

A．0

B．1

C．-1

D．2

Answer 1

C

分析：利用函数的表达式求出f（-1）=1，f（0）=0，f（1）=f（2）=-1，f（3）=0，f（4）=f（5）=1，f（6）=0，找出规律，然后求出f（2012）的值．
解：因为定义在R上的函数f（x）满足f(x)=，
所以f（-1）=1，f（0）=0，f（1）=f（2）=-1，f（3）=0，f（4）=f（5）=1，f（6）=0，
当k∈Z时，f（1+6k）=f（2+6k）=-1，f（3+6k）=0，f（4+6k）=f（5+6k）=1，f（6k）=0，
f（2012）=f（6×335+2）=-1．
故答案为：-1．