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    已知为偶函数，则ϕ可以取的一个值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：把f（x）的解析式提取2后，利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数公式化为一个角的正弦函数，根据f（x）为偶函数得到f（-x）=f（x），代入化简后，根据正弦函数相等得到角度相等或互补，即可得到φ的一个值．
    解答：解：=2[cos（x+φ）-sin（x+φ）]
    =2sin（-x-φ），
    由函数f（x）为偶函数，得到f（-x）=f（x），
    即2sin（+x-φ）=2sin（-x-φ），
    即当（+x-φ）+（-x-φ）=π，
    解得φ=-．
    故选D
    点评：此题考查学生灵活运用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，理解偶函数的定义，掌握正弦函数值相等时角度所满足的关系，是一道基础题．
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    （0，+∞）
    （0，+∞）
    ．

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    ①函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    )    的图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ②函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    )    的图象可由g（x）=asin2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位而得到；
    ③把函数h(x)=asin(x+
    π
    3
    )    的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，可以得到函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    ）的图象；
    ④若函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    +?)(x∈    R）为偶函数，则?=kπ+
    π
    6
    (k∈Z)    ．
    其中正确命题的序号有
    ②③④
    ②③④
    ；（把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为
     
    ．

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