Question

为了得到函数y=cos(

2π

3

-x)的图象，只需把函数y=sin(x+

π

3

)的图象（　　）

• A．向左平移

  π

  3

  个长度单位
• B．向右平移

  π

  3

  个长度单位
• C．向左平移

  π

  2

  个长度单位
• D．向右平移

  π

  2

  个长度单位

Answer 1

分析：将y=cos（

2π

3

-x）转化为y=-sin（

π

6

-x）=sin（x-

π

6

），利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可得到答案．

解答：解：∵y=cos（

2π

3

-x）=-sin（

π

6

-x）=sin（x-

π

6

），
∴y=sin（x+

π

3

）

向右平移 π 2 个长度单位

y=sin[（x-

π

2

）+

π

3

]=sin（x-

π

6

），
故选D．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查诱导公式，将y=cos（

2π

3

-x）转化为y=sin（x-

π

6

）是关键，属于中档题．