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    △ABC的三个角的正弦值对应等于△A1B1C1的三个角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且角A、B是△ABC中的两个较小的角，则下列结论中正确的是   ．（写出所有正确结论的编号）

    ①△A1B1C1是锐角三角形；②△ABC是钝角三角形；③sinA>cosB

    ④

    ⑤若c=4，则ab<8．

     

    【答案】

    ①②⑤

    【解析】

    试题分析：由题意，结合诱导公式，

    及三角形内角和定理可知不成立，结合得

    ，,所以①②正确，，

    当时

    考点：解三角形

    点评：解三角形的题目常用到正弦定理，余弦定理，

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设三棱锥S-ABC的三个侧棱与底面ABC所成的角都是60°，又∠BAC=60°，且SA⊥BC．
    （1）求证：S-ABC为正三棱锥；
    （2）已知SA=a，求S-ABC的全面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量
    m
    =(2，-2
    		3
    )    ，
    n
    =(cosB，sinB)    且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B；
    （2）设向量
    a
    =(1+sin2x，cos2x)    ，f（x）=
    a
    •
    n
    ，求f（x）的最小正周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
    ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
    ③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
    ④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
    1
    2
    ；
    ⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
    1
    3
    ．
    其中正确命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )-
    1
    2
    cos2x+
    1
    2

    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=
    		2
    2
    ，f(
    C
    2
    )=-
    1
    4
    ，且C为锐角，求角A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点A在y轴正半轴上）.

    若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程;若角A为，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程.

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