求值:(1)lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+(lg2)2(2)log89•log2732-lg1+log535-log57．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．求值：
（1）lg5²+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）²
（2）log₈9•log₂₇32-（$\sqrt{3-1}$）^lg1+log₅35-log₅7．

分析（1）根据对数的运算性质计算，关键掌握lg2+lg5=1，
（2）根据对数的运算性质和换底公式计算即可．

解答解：（1）原式=2lg5+2lg2+lg5•（1+lg2）+（lg2）²=2+lg5lg2+lg5+（lg2）²=2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2+lg2+lg5=3，
（2）原式=$\frac{2lg3}{3lg2}$•$\frac{5lg2}{3lg3}$-1+1=$\frac{10}{9}$

点评本题考查了对数的运算性质和换底公式，属于基础题．

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