精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
二项式(x2-
2
x
)6
的展开式中不含x3项的系数之和为(  )
A、161B、159
C、-161D、-159
考点:二项式系数的性质
专题:计算题,二项式定理
分析:先求出二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于3,求得r的值,即可求得展开式含x3项的系数和,再用所有现代系数和减去此值,即为所求.
解答: 解:二项式的展开式的通项公式为Tr+1=
C
r
6
•(-2)r•x12-3r,令12-3r=3,求得r=3,
故展开式中含x3项的系数为
C
3
6
•(-2)3=-160,而所有系数和为1,
不含x3项的系数之和为1+160=161,
故选:A.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

与原点O及点A(2,4)的距离都是1的直线共有
 
条.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正六边形ABCDEF中,
BA
+
CD
+
FB
等于(  )
A、0
B、
BE
C、
AD
D、
CF

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x≠kπ(k∈Z),则y=sin2x+
2
sinx
的值域为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权,根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产x(百套)的销售额R(x)(万元)满足:
R(x)=
-0.4x2+4.2x-0.8,0<x≤5
14.7-
9
x-3
x>5

(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?
(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时利润是多少万元?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=x2,g(x)是一次函数,且g(-1)<g(1),若f[g(x)]=4x2-20x+25,求g(x)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC三条边a,b,c成公比大于1的等比数列,则
sinA+cosAtanC
sinB+cosBtanC
的范围
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,2cosx),
b
=(sinπ-2x),
3
cosx),x∈R,且f(x)=
a
b

(Ⅰ)求f(
π
6
);
(Ⅱ)求f(x)的最小正周期及在(0,2π)上的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

x>3是x2>5的
 
条件.(在充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要中选一个填写)

查看答案和解析>>

同步练习册答案