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    8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1的长轴长为14．

    分析 根据题意，由椭圆的标准方程可得a的值，进而由长轴长2a可得答案．

    解答 解：根据题意，椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1，
    其焦点在x轴上，且a=7，
    则其长轴长2a=14；
    故答案为：14．

    点评 本题考查椭圆的性质，涉及椭圆的标准方程，注意长轴是2a，不是a．

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    命题q：直线BA与直线l：2x+y=4有公共点；
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    （Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；
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    18．已知函数f（x）=x+$\frac{2k+1}{x}$，其中k∈R．
    （1）当k≥0时，证明f（x）在[$\sqrt{2k+1}$，+∞）上单调递增；
    （2）若对任意k∈[1，7]，不等式f（x）≥m在x∈[2，3]上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（|2x--1|）-3k-2=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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