练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    设函数y＝f(x)定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对于任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立数列(an)满足a1＝f(0)，且(n∈N*)。

    (1)

    求f(0)的值

    (2)

    求数列{an}的通项公式

    (3)

    是否存在正数k，使对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。

    答案：
    解析：

    (1)

    令

    (2)

    当

    设，

    ∴

    ∴

    ∴

    而

    ∴

    ∴

    由

    ∴

    ∴

    ∴

    (3)

    存在正数k，使成立．记则

    ∴F(n)单调递增，

    ∴F(1)为F(n)的最小值，由F(n)≥k恒成立知

    ∴．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：山西省实验中学2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考　数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

    (1)

    (理)已知数列相邻两项an，an+1是方程的两根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an与S2n．

    (2)

    (文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一个递增等差数列{an}的前3项

    (1)求此数列的通项公式

    (2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    证明下列不等式：

    (文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则z2≥2(xy＋yz＋zx)

    (理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，则≥2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省信阳市商城高中2006－2007学年度高三数学单元测试、不等式二 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

    (1)

    方程f(x)＝0有实根．

    (2)

    a＞0且－2＜＜－1；

    (3)

    (理)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根．

    (文)设x1，x2是方程f(x)＝0的两个实根，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0，1)对称．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；

    (理)若，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：四川省成都市名校联盟2008年高考数学冲刺预测卷(四)附答案 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

    (1)建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

    (2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．

    (理)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案