如图,在四棱锥中,底面
是矩形,
,
,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,为圆
的直径,点
、
在圆
上,且
,矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直,且
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)设的中点为
,求证:
平面
;
(Ⅲ)设平面将几何体
分割成的两个锥体的体积分别为
、
,求
的值
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
在如图所示的空间直角坐标系中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( )
A.①和② | B.③和① | C.④和③ | D.④和② |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分15分)四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G,F分别是线段CE,PB上的动点,且满足=
=λ∈(0,1).
(Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC;
(Ⅱ) 求λ的值,使得二面角F-CD-G的平面角的正切值为.
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