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    若x＞0，y＞0，且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A．
    1
    x+y
    ≤
    1
    4
    		B．
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥1    		C．
    		xy
    ≥2    		D．
    1
    xy
    ≥1
    ∵x＞0，y＞0，且x+y≤4，∴
    1
    4
    (x+y)≤1    ，∴
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥
    1
    4
    (
    1
    x
    +
    1
    y
    )(x+y)    =
    1
    4
    (2+
    x
    y
    +
    y
    x
    )≥
    1
    4
    (2+2
    x
    y
    ×
    y
    x
    )    =1，当且仅当x=y，x+y=4，即x=y=2时取等号．
    故选B．
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    (1)证明：niA＜miA；(2)证明：(1+m)n＞(1+n)m

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    若x+2y=1（x，y∈R+），则
    x+y
    xy
    有（　　）
    A．最小值4
    		2
    		B．最大值4
    		2
    		C．最小值3+2
    		2
    		D．最大值3+2
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知0＜x＜
    1
    3
    ，则x（1-3x）取最大值时x的值是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    6
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此时的x，y值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞b＞0，则a+
    1
    b(a-b)
    的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．2
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设M是△ABC内一点，且
    AB
    •
    AC
    =4
    		3
    ，∠BAC=30°    ，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(1，x，y)，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值    （　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列不等式一定成立的是（　　）
    A．x2+
    1
    4
    ＞x    		B．sinx+
    1
    sinx
    ≥2（x∈（0，π））
    C．
    b
    a
    ＜
    b+1
    a+1
    （a＞0，b＞0）    		D．x+
    1
    x-1
    ≥3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积．

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