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    已知f（x）=sin2x+cos2x
    （I）求f（数学公式）的值
    （II）设A为三角形ABC的内角，f（数学公式）=数学公式，求tanA的值．

    解：（I）∵f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+），
    ∴f（）=sin（2×+）
    =（sincos+cossin）
    =（+）
    =．
    （II）∵f（）=，
    ∴f（）=sin（2×+）=，
    ∴sin（A+）=．
    ∵A为三角形ABC的内角，
    ∴A+=．
    ∴tanA=tan（-）==--．
    分析：（I）利用辅助角公式将f（x）转化为f（x）=sin（2x+），代入后利用两角和的正弦公式计算即可；
    （Ⅱ）依题意，可求得A=-，利用两角差的正切计算即可．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查两角和的正弦与两角差的正切，考查分析与运算能力，属于中档题．
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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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