Question

为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本，用系统抽样的方法抽取样本.

Answer 1

分析：由题设条件知总体的个数为503，样本的容量为50，不能整除，可采用随机抽样的方法从总体中剔除3个个体，使剩下的个体数500能被样本容量50整除.然后再采用系统抽样方法进行.

解：第一步，采用随机的方式给503名学生编号为1，2，3，…，503.

第二步，剔除3个个体（使用抽签法或随机数表），这样还剩下500名学生，可以重新编号，也可采用补其号码的方式，使它们编号为1，2，3，…，500.

第三步，确定分段间隔k,k===10.

将总体分为50个部分，每一部分包括10个个体.这时，第1部分的个体编号为1，2，…，10；第2部分的个体编号为11，12，…，20；依此类推，第50部分的个体编号为491，492，…，500.

第四步，在第1部分用简单随机抽样确定起始的个体编号，例如是6.

第五步，依次在第2部分，第3部分，…，第50部分中，取出号码为16，26，36，…，496.这样得到一个容量为50的样本，号码分别为6，16，26，36，…，496.