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(本小题满分13分)
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
解:设长方体的宽为xm,则长为2xm,
(m)… 2分
故长方体的体积   ………4分
从而,令,解得(舍去)或
时,是增函数;
时,是减函数……10分
故在取得极大值,并且这个极大值就是的最大值。………12分
从而最大体积为=3立方米,此时长方体的长为2m、宽为1m,高为1.5 m。…13分
练习册系列答案
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(1)若,点P为曲线上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a

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(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)试在函数yf(x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-,]上;
(Ⅲ)设xn=,ym=(mn∈N?),求证:|f(xn)-f(ym)|<.

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