精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

将函数y=f(x)·sinx的图象向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到y=1-2sin2x的图象,则f(x)可以是(    )

A.cosx              B.2cosx               C.sinx              D.2sinx

解法一:将y=1-2sin2x=cos2x作关于x轴的对称变换,得y=-cos2x,然后向左平移个单位,得y=-cos2(x+)=sin2x=f(x)·sinx,

∴f(x)=2cosx.

解法二:把y=f(x)·sinx向右平移个单位后,得到y1=f(x-)·sin(x-),再作关于x轴的对称变换后,得到y2=-f(x-)sin(x-).

由题意,得-f(x-)sin(x-)=1-2sin2x.

∵1-2sin2x=cos2x=sin(-2x)=2sin(-x)cos(-x),

∴-f(x-)sin(x-)=2sin(-x)cos(-x).

∴f(x-)=2cos(-x)=2cos(x-).

∴f(x)=2cosx.

答案:B

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位,得到的曲线与y=sinx的图象相同,则y=f(x)的函数表达式为(    )

A.y=sin(x-)                         B.y=sin2(x+)

C.y=sin(x+)                         D.y=sin(2x-)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=f(x)sinx的图象按向量a=(,2)平移后,得到函数y=3-2sin2x的图象,则f(x)是(    )

A.cosx             B.2cosx           C.sinx             D.2sinx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=f(x).sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称的曲线,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)是(  )

A.cosx     B.2cosx     C.sinx    D.2sinx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若将函数y=f(x)的图像按向量a平移,使图像上点的坐标由(1,0)变为(2,2),则平移后的图像的解析式为(    )

A.y=f(x+1)-2          B.y=f(x-1)-2             C.y=f(x-1)+2          D.y=f(x+1)+2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年山东省淄博市高三上学期期中考试数学理卷 题型:解答题

(12分)已知函数为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 

(1)求的值;

(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案