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    袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次取一只，有放回的抽取三次，
    求：（1）3只球颜色全相同的概率；
    （2）3只球颜色不全相同的概率；
    （3）3只球颜色全不相同的概率.

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：红球记作1。黄球记作2，白球记作3.

    则（1）  …6分 （2）  …9分   （3）   12分
    考点：本小题主要考查古典概型概率的求解.
    点评：利用古典概型概率计算公式求概率时，一般都是先将基本事件一一列举出来再求解，而且要注意各个基本事件必须都是等可能的.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.
    (I)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;
    (II)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是。假设各局比赛结果相互独立。
    （Ⅰ）分别求甲队以胜利的概率；
    （Ⅱ）若比赛结果为求或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得分。求乙队得分的分布列及数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2013年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    组别
    		PM2．5浓度
    （微克/立方米）
    		频数（天）
    		频率
     第一组
    		(0,25]
    		5
    		0．25
    第二组
    		(25,50]
    		10
    		0．5
    第三组
    		(50,75]
    		3
    		0．15
    第四组
    		(75,100)
    		2
    		0．1
    (Ⅰ)从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.

    一次购物量
    		1至4件
    		5至8件
    		9至12件
    		13至16件
    		17件及以上
    顾客数（人）

    		30
    		25

    		10
    结算时间（分钟/人）
    		1
    		1.5
    		2
    		2.5
    		3
    已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.
    （Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
    （Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.（注：将频率视为概率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    组别
    		PM2.5浓度
    （微克/立方米
    		频数（天）
    		频率
    第一组
    		（0，25]
    		5
    		0.25
    第二组
    		（25，50]
    		10
    		0.5
    第三组
    		（50，75]
    		3
    		0.15
    第四组
    		（75，100）
    		2
    		0.1
    （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

    (1)该队员只属于一支球队的概率；
    (2)该队员最多属于两支球队的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    四名教师被分到甲、乙、丙三所学校参加工作，每所学校至少一名教师．
    （Ⅰ）求、两名教师被同时分配到甲学校的概率；
    （Ⅱ）求、两名教师不在同一学校的概率；
    （Ⅲ）设随机变量为这四名教师中分配到甲学校的人数，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖。现有甲、乙、丙人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为，乙获奖的概率为，丙获奖而甲没有获奖的概率为。
    （Ⅰ）求三人中恰有一人获奖的概率；
    （Ⅱ）求三人中至少有两人获奖的概率。

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