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    已知向量
    a
    、
    b
    如图所示．
    （1）试画出
    a
    +
    b
    和
    a
    -
    b
    ；（保留画图痕迹，不要求写画法）
    （2）若|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，
    a
    、
    b
    的夹角为120°，求|
    a
    +
    b
    |    ．
    分析：（1）设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
     根据两个向量的加减法及其几何意义作出
    a
    +
    b
    和
    a
    -
    b
    ，如图所示．
    （2）先由条件求得
    a
    •
    b
     的值，再根据|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )    2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    ，计算求得结果．
    解答：解：（1）设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，以
    OA
    、
    OB
    为邻边作平行四边形OACB，则
    OC
    =
    a
    +
    b
    ，
    BA
    =
    a
    -
    b
    ，
    如图所示：
    （2）若|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，
    a
    、
    b
    的夹角为120°，则
    a
    •
    b
    =2×1×cos120°=-1，
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )    2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		4-2+1
    =
    		3
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    如图所示．
    （1）试画出
    a
    +
    b
    和
    a
    -
    b
    ；（保留画图痕迹，不要求写画法）
    （2）若|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，
    a
    、
    b
    的夹角为120°，求|
    a
    +
    b
    |及
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角θ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    、
    b
    如图所示．
    （1）试画出
    a
    +
    b
    和
    a
    -
    b
    ；（保留画图痕迹，不要求写画法）
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    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，
    a
    、
    b
    的夹角为120°，求|
    a
    +
    b
    |及
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角θ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-2-5所示，已知向量a，b，c，d，求向量a+b+c+d.

    图2-2-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-2-6所示，已知向量a、b、c，求作向量a+b+c.

    图2-2-6

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