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    （本题满分12分）

    一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

    （1）求袋中白球的个数；

    （2）若将其中的红球拿出，从剩余的球中一次摸出3个球，求恰好摸到2个白球的概率；

    （3）在（2）的条件下，一次摸出3个球，求取得白球数X的数学期望。

    解：（1）设袋中白球数为.设从中任摸2个球至少得到1个白球为事件A，任取两球无白球为事件,则P()=1=,得，即袋中有5个白球。----------------------4分

    （2）袋中的黑球有=4个，则红球一个。拿掉红球，袋中有4黑5白9个球。则=     ------------------------8分

    （3）设X表示摸出白球的个数，则X服从参数为N=9，M=5，的超几何分布

    E（X）==            ------------------12分

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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