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    设函数f(x)＝x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.
    (1)试问函数f(x)能否在x＝－1时取得极值？说明理由；
    (2)若a＝－1，当x∈[－3,4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求c的取值范围．

    （1）无极值（2）－＜c＜或c＝－9.

    解析

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    求过点(2,0)且与曲线y＝x3相切的直线方程．

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    已知函数（其中为自然对数的底数）.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

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    设函数．
    （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；
    （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．

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    已知函数，以点为切点作函数图像的切线，直线与函数图像及切线分别相交于，记．
    （1）求切线的方程及数列的通项；
    （2）设数列的前项和为，求证：．

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    已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求函数f(x)的单调区间.
    (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

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    已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
    (1)讨论函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知三次函数，为实常数。
    （1）若时，求函数的极大、极小值；
    （2）设函数，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值．

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    求抛物线y＝x2上点到直线x－y－2＝0的最短距离．

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