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    已知Rt△ABC的斜边AB在平面α内，AC、BC分别与α成30°、45°角，则α与△ABC所在平面所成二面角的度数为(    )

    A.30°              B.45°             C.60°                D.60°或120°

    解析:作CD⊥平面α于点D，作DE⊥AB于点E，连结CE，则∠CED为二面角CABD的平面角，设为θ，即平面α与△ABC所在平面所成二面角的度数为θ.又可知∠CAD=30°,∠CBD=45°.

    设CD=x，则AC=2x,BC=x,AB=x.

    利用△ABC的面积公式，得CE=x.

    在Rt△CDE中，sinθ=.

    ∴θ=60°或120°.

    答案:D

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    ①求异面直线AB1与BC1所成的角．
    ②若二面角A-BB1-C的大小为30°，求三棱锥C1-ABC的体积．
    ③在②的条件下，求直线AB1与平面BCC1B1所成角正切值．

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    ①求异面直线AB1与BC1所成的角．
    ②若二面角A-BB1-C的大小为30°，求三棱锥C1-ABC的体积．
    ③在②的条件下，求直线AB1与平面BCC1B1所成角正切值．

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    ②若二面角A-BB1-C的大小为30°，求三棱锥C1-ABC的体积．
    ③在②的条件下，求直线AB1与平面BCC1B1所成角正切值．

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